29. 最小的K个数
描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。
题解
- 使用优先队列，扫描一遍维护top-k
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(k)
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class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
if(input.size()<k)
return {};
priority_queue<int> q;
for(int val:input){
q.push(val);
while(q.size()>k)
q.pop();
}
vector<int> res;
while(!q.empty()){
res.push_back(q.top());
q.pop();
}
return res;
}
};
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30. 连续子数组的最大和
描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
题解
- 使用DP，dp[i]是以i为结尾的连续子数组的最大和，为处理负数（即最大和的子数组为空）的情形，dp数组长度比数组长1，数值从0开始
- 递推：dp[i+1]=max(dp[i]+array[i],array[i]);
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)
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class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
int res=INT_MIN;
vector<int> dp(array.size()+1,0);
for(int i=0;i<array.size();++i){
dp[i+1]=max(dp[i]+array[i],array[i]);
res=max(res,dp[i+1]);
}
return res;
}
};
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31.整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
题解
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class Solution {
public:
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j>0;j/=10)
if(j%10==1)
++cnt;
return cnt;
}
};
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32. 把数组排成最小的数
描述
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。
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题解
- 定义一个序：若a和b拼接的结果小于b和a拼接的结果，则a<b
- 使用这种序对数组中的数字排序，然后依次拼接即可
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)
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class Solution {
public:
string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
auto less=[](const string &lhs,const string &rhs){return lhs+rhs<rhs+lhs;};
vector<string> strs;
for(int num:numbers)
strs.push_back(to_string(num));
std::sort(strs.begin(),strs.end(),less);
string res;
for(const string &str:strs)
res+=str;
return res;
}
};
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33. 丑数
描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
题解
- 建立一个数组存储从小到大的index个ugly number
- 每个ugly number可分解为2的幂、3的幂、5的幂，累积相乘
- p2、p3、p5分别是下次准备乘上2/3/5的位置，若下一个数真的选了2/3/5就将其对应的p递增，由于有重复（例如3x5=5x3），出现重复时，重复的p都要递增
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class Solution {
public:
int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index<=0)
return 0;
vector<int> ugly(index,1);
int p2=0,p3=0,p5=0;
for(int i=1;i<index;++i){
ugly[i]=min(ugly[p2]*2,min(ugly[p3]*3,ugly[p5]*5));
if(ugly[i]==ugly[p2]*2)
++p2;
if(ugly[i]==ugly[p3]*3)
++p3;
if(ugly[i]==ugly[p5]*5)
++p5;
}
return ugly[index-1];
}
};
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34. 第一个只出现一次的字符
描述
在一个字符串(0<=字符串长度<=10000，全部由字母组成)中找到第一个只出现一次的字符,并返回它的位置, 如果没有则返回 -1（需要区分大小写）.（从0开始计数）
题解
- 直接用哈希表保存频率
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)
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class Solution {
public:
int FirstNotRepeatingChar(string str) {
unordered_map<char,int> freq;
for(char c:str)
++freq[c];
for(int i=0;i<str.size();++i)
if(freq.at(str[i])==1)
return i;
return -1;
}
};
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